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如果风知道

作者 ONO
2024年9月28日 14:00

我经常听人说话,别人付钱让我们听的,或是我们付钱听别人的,亦或是亲密关系里必要的“交谈”部分。所以久而久之,我会在大脑里出现一个习惯性的“系统”,在对方说话的时候,会把对方的每一句话自动归类到不同的信息之中——哪些是有效的、哪些是谎言、哪些有后期加工的成分、哪些是技巧、哪些是真实的感受、哪些是理性、哪些又是感性……

分类的好处,是我可以保持大脑低功耗的方式,处理大量的无效信息。因为很多时候,人们在谈及感受的时候,会本能地忽略理性思考的部分,以至于他们讲述的内容会分崩离析,只有这种方式才能快速地从对方的话语中找到关键点。


因此,别人付钱让我们听说话的,才真的可以做到完全信息同步的方式处理对方提供的大量无效信息。能在生命中遇到一个理性的聊天对象,本就不是容易的事情,更何况还需要同频彼此的认知,将讨论的事情放在一个框架下进行逻辑推理。

没错,上面这段话是在“装逼”。简单来说就是,我们至少得从一个事件里面找到前因后果,然后理解它发生的原因以及面对问题时的解决方案。我极少会提供解决方案,因为我知道大部分人并不愿意知道解决方案,他们需要的是事件存在时的拉扯感。

举个例子,很多人抱怨原生家庭自己的父母如何对自己“残忍”,其实我们有很多解决方案。把这种源源不断的恨付诸行动,比如断开原生家庭提供的经济支持,甚至是把聆听者当作“父母”,狠狠地抽对方一耳光将这种恨意实体化。但绝大部分的人是做不到这一点的,因为这种仇恨本身就是证明自己还活着的存在感——这种拉扯感的情绪既可以让自己拥有“埋怨”的权利,也可以为自己的“作”找到最终解释权,更重要的是,这种深切的痛即是“活着”

从对方的描述中找到问题根源、甚至挖掘到当事人自己也不愿意面对的真相,这是我的能力,但极少有人希望得到解决方案——或者他们觉得这件事没必要解决(然后被伪装成“我觉得这件事解决不了”)。这么一段时间来,我只遇到一个主动向我提出“你先别给我解决方案”的人,就是之前提到的那个3P男孩——这个人的故事以后再聊。他拒绝我提供解决方案的原因是他觉得“这是他必须要去体验的过程”。


在这么多“聊天”之中,我找到了某种有趣的现象——从事件本身聊到问题根源,直到最后得到解决方案。“解决问题途径”看上去是一套正常的“流程”,除了刚才讲到很多人不愿意得到解决方案的情形以外,找到问题根源本身也不是件容易事。因为它需要大量的真实信息呈现和同步,甚至还需要当事人对其“真实性”进行质疑和深入讨论。很多人面对一般的否定都难以承受,更别说还要接受他人对自己“真实性”的评价——但之前我提到过,人们对于记忆的篡改是一种心理本能,要对这些记忆的真实性拆解时,本身就会涉及对一个人心理动机的深挖,甚至会让当事人看见未曾见过的真实自己。

于是,从事件到问题根源的“发现问题途径”也变得不那么“友善”,所以人们开始寻求第三种更加轻松的路径——希望通过用一句结论的方式覆盖一个繁杂问题-解决方案体系,我把这种路径取名为“摘要途径”。

摘要途径往往会有一句非常简单明了的话,覆盖一个庞大的逻辑推理过程——例如“男人就是犯贱”。看上去这个结论可以覆盖很多男性的行为,但仅以此来评价男性行为很难说服“我这类人”。比如我花了一整个《性癖纵横观》的篇幅,来解释“男人就是犯贱”这个结论。性癖反馈男性的心理需求,征服与被征服作为能量转换,男性有的时候需要被征服的方式来平衡心理,于是对于被征服的性需求转变成了符号,而丝袜高跟鞋就是符号之一,所以被高跟鞋踩踏生殖器看上去是一个“下贱”的需求,但它背后有一些整个完整的逻辑推理。

当然,这个推理也并不是所有人关心的。


“摘要途径”不仅可以省略复杂的推理过程,也可以规避一些原本不属于自己强项的知识领域,可以让自己轻松地跟那些知识领域强者“平起平坐”——你说的这个理论我懂,不就是男人都是犯贱的嘛。你看,有了“摘要途径”,似乎就得到了一个知识领域的捷径,可以直接得到立马能用起来的结论。

前几天我无聊翻到一本书《风吹哪页读哪页》。本着对这本书标题的尊重,我真的就随便翻了一页读起来。里面的内容很庞杂,但是又非常简单——它在里面收集了从古至今的名言警句,通过分类成不同人生状态、阶段的方式装订成册。每一个摘要都在一眼就能读完的篇幅之中,能够用最短的方式理解“事物的本质”。它很像心灵鸡汤,但又不全是,因为里面的句子还是很值得深入琢磨,或是因为今天的有感而发而换做了微信签名,跟换头像明志有着一样的作用。

这本书就是非常典型的“摘要途径”,人们在追求的是一种结论上的支持,比如我今天想要出轨,我总得有一个支持出轨行为的声音在背后推我一把。如果这个人是具有权威性的,那我出轨的想法就可以得到古今中外的“担责”。“摘要途径”最大的特点是当事人并未参与其中——如果这个结论是“身边人”提供的,很有可能会在最后东窗事发时,一句“这可是你让我去做的”而把所有责任都推卸出去。因为“发现问题途径”本身,是需要当事人扪心自问,发现自己的“问题”,当事人在参与其中时,如果一味地外归因虽然“没有错”,但是至少对帮助的人来说,这种强烈的外归因行为会让他们失去解决问题的机会,而恰好“摘要途径”就是这个完美的“外归因”。


如果真就跟《风吹哪页读哪页》一样,风能帮你带来所有事情的“摘要”,那人也不至于活得这么痛苦了——这种痛苦不是源自于解决不了问题,而是当我们看了这么多“摘要”之后,人生还可以过得一塌糊涂。这种似懂非懂的信息越多,只会让我们麻痹在无数的结论之中,却放弃了“生而为人”的体验。

否则那些灵修课还怎么赚钱呢~

计算复杂性理论中的P, NP, NP Hard和NP完全问题


P-and-NP-problems-diagram 计算复杂性理论中的P, NP, NP Hard和NP完全问题 学习笔记 数学 算法 计算机 计算机

计算机算法理论复杂度分析:P和NP问题

P、NP、NP-hard 和 NP-complete 是计算复杂性理论中的关键概念,用于描述不同类型的计算问题以及它们的求解难度。

P 类问题

P 类问题是指多项式时间内可以通过确定性算法解决的问题。这意味着,给定一个输入,问题可以在有限的步骤内得到解决,且步骤的数量是输入大小的多项式函数。换句话说,P 类问题的求解效率较高。例如,最短路径问题和排序问题都是 P 类问题。

NP 类问题

NP(Non-deterministic Polynomial time)类问题是指能够在多项式时间内验证解是否正确的问题。换句话说,虽然找到问题的解可能比较难,但一旦给出了解,我们可以在多项式时间内验证它是否正确。一个典型的 NP 问题是旅行商问题:找出某个城市之间的最短旅行路径可能很复杂,但给定一条路径,我们可以快速验证它是否满足要求。

NP-complete 问题

NP-complete 问题是 NP 类问题中的一种特殊类型。这类问题满足以下两个条件:

  • 它是 NP 类问题,意味着给定解后可以在多项式时间内验证其正确性。
  • 它是 NP 类问题中最难的问题,也就是说,如果我们能够找到某个 NP-complete 问题的多项式时间求解算法,那么所有 NP 问题都可以通过多项式时间内解决。

经典的 NP-complete 问题包括布尔可满足性问题(SAT)和哈密顿路径问题。

NP-hard 问题

NP-hard 问题是比 NP 类问题更难的一类问题。这类问题不一定属于 NP 类,即它们的解不一定能够在多项式时间内验证。例如,NP-hard 问题可以是一些更为广泛的问题(如优化问题),或者一些根本无法在多项式时间内验证解的准确性的问题。如果一个 NP-hard 问题有多项式时间的解法,那么所有 NP 问题都可以在多项式时间内解决。

P = NP 问题

计算机科学中最大的未解问题之一是P 是否等于 NP。如果 P = NP,那就意味着所有 NP 类问题实际上都可以在多项式时间内解决。然而,目前还没有证明这个命题是否成立。

O(N!)/O(2^N)算法是P还是NP?

如果一个算法的时间复杂度是 O(N!) 或 O(2^N),它不属于 P(多项式时间)算法。以下是原因:

P(多项式时间)P 类问题可以在多项式时间内解决,即它们的时间复杂度是输入规模的某个多项式函数,例如 O(N)、O(N^2) 等。与非多项式函数相比,这些增长相对较慢。

O(N!)(阶乘时间)和 O(2^N)(指数时间)的增长速度远远快于任何多项式函数。O(N!) 增长非常快,其中 N! 是 N 的阶乘。

O(2^N) 是指数增长,随着 N 的增加,它也会变得不可计算。

由于这些复杂度比任何多项式函数的增长速度要快得多,具有这些时间复杂度的算法不属于 P 类。

它是 NP 吗?

要判断这样的算法是否属于 NP,重要的是要理解 NP 并不指问题的求解时间,而是指一旦给出解后,验证解是否正确的时间。

如果某个问题的时间复杂度为 O(N!) 或 O(2^N),它可能属于 NP,也可能不属于,这取决于给出解后能否在多项式时间内验证。如果可以在多项式时间内验证解,那么这个问题可能属于 NP 类,尽管求解非常困难。

O(N!) 或 O(2^N) 不属于 P 类,因为求解该问题所需的时间增长速度太快,无法视为“高效”。

它是否属于 NP 取决于解能否在多项式时间内验证。如果验证过程是多项式时间的,那么该问题属于 NP 类,但并不是所有 O(N!) 或 O(2^N) 问题都在 NP 中。

总结

  • P 类问题:可以在多项式时间内求解的问题。
  • NP 类问题:解可以在多项式时间内验证的问题。
  • NP-complete 问题:最难的 NP 问题,能够解决它就能解决所有 NP 问题。
  • NP-hard 问题:不一定属于 NP 类,但至少和 NP-complete 问题一样难。

这个分类系统帮助我们理解各种问题的计算复杂性以及它们之间的关系。

英文:P versus NP problem (NP Complete, NP Hard)

本文一共 1177 个汉字, 你数一下对不对.
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很简单的问题其实不简单

作者 xrspook
2024年8月11日 08:46

当年今日

如果人到中年,仍然是一副高高在上,觉得不对的东西这一定是别人做得不好,是非常可悲的一件事,因为这会显示出那个中年人的无知。当我准备这个开头的时候,其实我也在反思自己,我自己有没有干这种事情呢?很多时候,其实我内心深处我是有干这种事的,但绝大多数情况之下,我都没有说出口。

比如在处理某些Excel的数据问题上,你可以用数据透视表,你也用可以用公式。最重要的是只能得到一样的结果,我为什么要用数据透视表呢?又或者我为什么非得用公式呢?我是一个数据透视表的狂热分子,如果能用数据透视,我绝对不会用公式,但有些时候看到某些数据,我的第一反应也是用公式。因为第一感觉还没想到数据透视表要怎么实现这个东西,又或者那不是能很直观就能实现的玩意。对同一组数据进行不同维度的汇总,我会毫不犹豫地选择数据透视表。一个数据透视表搞出来以后,复制粘贴成N个,然后把里面的内容换成你想汇总的条件,结果就出来了。明细一定是统一的,汇总的结果也一定是一致的,完全不需要怀疑。如果某些东西出了状况,只能说明明细数据那里有点瑕疵。那个瑕疵会带到每一个复制出来的数据透视表里,所以一旦更新明细,所有汇总也都可以在一个全部刷新之后得到正确答案。如果用公式呢?作为高级的Excel的公式,条件汇总一点都没有问题,可以单条件可以,多条件混搭来使用,但是对一般的人来说,其实除了汇总的条件以外,筛选的字段其实也是一个难点。除非你非常肯定那个筛选的字段只有ABC,而不会出现D。否则的话,筛选字段不全,最终汇总的结果几乎可以这么说,不会跟明细表的实际合计数一致。当然如果要保证筛选条件齐全且唯一,也是有公式可以实现的而且那个是高端的动态公式unique。会条件汇总的人到底知不知道有这个动态公式的存在呢?这要求了使用者了解自己的数据,也要了解自己使用的Excel,了解Excel以前的公式和最新的公式,以及自己所使用的那个软件是否支持这些公式,当然这还包括如果这个文件还要给别人看,别人的电脑的Excel到底能不能支持显示这些内容。要一个普通人考虑那么多的问题,显然就有点难了。

一个求职者,在自己的简历上写着熟悉办公软件使用,但他到底有没有这个能力,我感觉这起码能把80%的人刷下来,之所以我没有说的那么彻底,因为还是会有一些奇迹存在。在我所在的单位,在新招回来的应届毕业生之中能考虑到那么多东西的人凤毛麟角。10多年前我大学毕业的时候,我也不懂这些,那时候我也不懂数据透视表。一个工科生的大学本科课程里涉及的计算机内容不会有这么具体的实际问题。多年以前,但我考职称计算机的时候,那里面对Excel有操作的要求,也没有这些内容。这个操作对一个需要在办公的时候处理这些数据的人来说,是必备的技能。所以无论你是大专毕业,本科毕业,硕士毕业还是博士毕业,光靠学校规定教学内容的那些课程,没办法直接帮助你解决这些实际问题。但读了那么多的书,难道就没用了吗?显然不是。我觉得高等教育最重要的是教会一个人如何学习,准确来说是如何自学,当遇到一个问题的时候,得学会拆解,知道我想要的是什么?我怎么才能实现?但是现在的大家,又是否真的能做到这一点呢?不管那个问题是不是跟你之前学的那些对口的。面对不对口的问题,更能考验学习能力。

我的学历不太高,我也比较粗心大意,但在学习新问题上,我一直都是比较好奇兴奋的,某些纯粹为了应试考证的问题除外。

从小学数学题想到

作者 xrspook
2024年7月5日 08:20

当年今日

星期三的晚上,初中的同学群突然有人发那两道小学数学题,他说他不会,接着另外一些同学去给他找来了作业帮和猿辅导,结果发现看完答案以后他依然不会。于是周四的早上上班之后,我就花了一些时间,列了个方程给他,但估计他还是不会。为什么作业帮跟猿辅导的那个他不会呢?因为直接看那里列出来的公式我也不大会,但我估计之所以那么简单粗暴地把题干里面出现的数字通过四则运算结合起来肯定是因为他们在套公式。在我自己得出答案之前,我没有看他们到底是如何解题的。虽然解题过程中我用了三个未知数,但实际上在整个运算的过程中只是一个未知数在操作而已,另外两个可以通过第1个算出来的结果继续推算出来。

当我做完第1道题,在做第2道题的时候,发现二者很相似,虽然有所不同。在做第2道题的时候,我发现题干那里有个括号写着牛吃草问题,然后我就意识到这肯定是一类题目的总称。关键点通常就在于草量有多少?草的生长速度是多少?牛的消耗速度是多少?你有多少头牛?大概就是这几个变量在翻来覆去。同学的那两道题跟经典的牛吃草问题没啥区别,但是你却不能直接的用牛吃草的那个经典公式去套用,因为两道题都有了一丝的变化。对只会套用公式的人来说,这会直接让题目变得无解,但是我根本不知道什么公式,我也不知道这是什么题型,我只是按照我的理解把相等的变量连接在一起,然后通过方程求解得出结果,有些变量可能你根本得不到一个确切的数字,但搞得清它们之间的关系,也算是解决问题了。

在我印象之中,小学的时候我好像没有遇到过这样的数学题,但是在初中,尤其是初二或者初三的时候,的确是有这种题目的。通常问你那个水箱进水多少,漏水多好,出水多少,什么时候会出空之类。初中的时候遇到这种问题,根本没有考虑套公式,因为这些题目通常都不是一个选择题,而是一个大题。那个时候变量xyz就出来了。因为做题的那个学生是小升初,所以我感觉小学六年级方程里面出现x肯定是可以的,xy同时出现有没有我不确定。我那个时候好像还没有。如果xy同时出现他搞不定,其实也可以通过某些替代的方式,让公式里面只剩下x。我不知道学生是如何死记硬背那些公式的。现在回想起来,就像噩梦一样,反倒如果你让我设变量的话,一切都好解决,思路也很清晰。无论你的题目怎么变,我总能得出结果。那些套用的公式,感觉看上去就是设定了变量以后,解题过程中的某些步骤。

我做题的时候就想不明白,为什么小学居然要干这种事情,后来才渐渐意识到牛吃草问题可能不是一般小学数学的题目,而是小学奥数的题目。如果这是小学奥数的题目,一定有公式套路,意味着你把题干里面的所有数字,经过各种排列组合跟四则运算进行做各种配对以后,就能很快的得出结果。本来我那个提问的同学小学初中的时候成绩就很一般,也就是说在他读书的时候,他就没有在这些问题上耗费过时间,所以他很难理解这些公司套路也就很正常了。小学生的固有思维就是虽然一道题可能有很多个解法,但如果你用的不是老师说的那种,他就会默认不接受。当然,这只是小学生的想法,当他书读的越来越多以后,他会发现要达到某个目的地,途径是多种多样的。比如哪怕你正在解一道几何图形题,那也可以转化为极坐标用代数的方式通过计算证明出结果,但是要让他们明白到这个道理,估计又得过好几年。家长在辅导孩子的时候,通常不会翻他们的教材,像这种奥数的问题,估计一般教材里也不会写,于是你不会知道一个普通的数学老师,那种不是教奥数的数学老师是怎么给孩子讲这种题目的。如果那是我的小孩,他问我这样的问题,我默认会用设定未知数方程的方式解出答案,可能孩子会明白我为什么要这么做,但是他也许也会提出问题。如果老师不让他们用列方程的方式,他该如何解答?所以现在回想起来,小学时候那些不让列方程不让设未知数光是要学生死记硬背套公式可能他们根本不知道演算过程来龙去脉到底是什么。这样唯一的好处只是让他们在做题目的时候速度更快。他们只是知道了一种方法,但可能他们根本不知道这个方法到底是怎么来的?还有没有其他的方法?在小学奥数的世界里,结果就是一切,绝大多数时候他们都不会要求计算过程。因为那些所谓技巧的东西,很多都是有套路的,而那些套路有时真的简单到无需描述。你只能用已经形成的条件反射把答案得出。

是什么?怎么做?为什么要这样做?经典的人生三问。我觉得真的不应该当人的经验积累到一定程度,才觉得最后那个提问很有必要。

碎碎念W472023

作者 sherry
2023年11月25日 11:25
日子就像流水一样,快乐的,悲伤的,难过的,纠结的,平淡的……不会因为这些感受有丝毫的加速或者减速,“逝者如斯夫”。 做马卡龙做到想吐了,依然没有第一次的效果——跟卢旺达的同学开玩笑,我好像做任何事情,都是第一次尝试的时候做的最好,之后的都是 …
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