回忆当年的奥数

作者 xrspook

2024年7月22日 11:05

当年今日

这段时间在看电视剧《天才基本法》。不知道为什么会有些莫名其妙的亲切感。当看到小学纪光时候的时候，我想起印度电影《地球上的星星》的那个小男主角。

显然，我一直以来都不是数学天才，但因为小学某个数学老师的引导，我感觉那个时候我对数学是感兴趣的。相比于一般数学课上的内容，好像奥数会有更多巧妙的东西，会更吸引人。如果所有的这一切都不跟学习成绩挂钩，我感觉那会是一件愉快的事情。起码小学的时候，我觉得那个东西是愉快的。但是上了初中，尤其是快要到中考的时候，班主任兼数学老师应意识到那些所谓的开放性思维的题目实际上就是奥数。

小学的时候我读过区里面的奥数班，读了好几年，我记得是四年级开始的，读到了六年级。在我印象之中，一直以来我都是大概差不多应付那些考试。反正父母不会怎么过问，同时也不会跟学校成绩挂钩，但实际不挂钩是不可能的，因为如果你读着读着又不读了，学校的老师是知道的。六年级最后那次考试之前我是用功过的，因为之前那个期中考考出来的成绩实在太糟糕。最后那一次考试之前，在那个班里，我一直都是一个默默无闻的路人甲，我不知道其他人的成绩是怎样的，我猜有些时候我甚至是倒数的那个。为什么是倒数，我还要继续去那里呢？我也不知道。大概是因为觉得可能半途而废会被别人觉得不好吧。我的一个小学同班同学在奥数也是一个班，所以我俩是同桌。最后那次考试我不知道她有没有复习，反正我是很认真的复习了。她跟我说的策略是我完成前面所有基础题，她负责最后那个加分题。最后那次考试，她前面完全是抄我的答案，至于最后的加分题是我抄她的答案还是说我也有思考过我已经不记得了。反正最后出来，我们成绩相同，也就是最后那一次，我拿了个第三名或者是三等奖之类的东西。坐在我们前面的那个人，觉得我们作弊，甚至在考试的时候他就知道我们在作弊，但这个作弊完全不是我想要的。之所以努力复习，是因为我不想最后一次考试也拿个六十几分。我根本没有考虑过最后会拿到什么名次之类。当时我的情况是，我没想过要作弊，但我不知道该如何拒绝别人要我作弊。

那几年的奥数学习让我明白到那个东西跟普通数学书上讲的那些有区别，那东西有非常的强技，的确有些时候会有一些很神奇的效果，但不是在所有情况下都能用上，比如一些快捷计算。某些应用题的技巧，与其说是技巧，还不如说是默认就有一些套路。对没学过的人来说，尤其是对没有学过的小学生来说，那几乎可以说是无解的。对初中生高中生或者成年人来说，列出不等式就能得到答案，但一般的小学生不会解那些不等式。所以很多人长大了以后才意识到原来当年小学奥数学的那些东西、学的那些觉得是理所当然的东西在大人的眼里，居然是那么的复杂。

如果再给我一次选择的机会，我会去读奥数吗？我觉得如果我还遇到那个启发我的数学老师，我还会去读。

从小学数学题想到

我的天

作者 xrspook

2024年7月5日 08:20

当年今日

星期三的晚上，初中的同学群突然有人发那两道小学数学题，他说他不会，接着另外一些同学去给他找来了作业帮和猿辅导，结果发现看完答案以后他依然不会。于是周四的早上上班之后，我就花了一些时间，列了个方程给他，但估计他还是不会。为什么作业帮跟猿辅导的那个他不会呢？因为直接看那里列出来的公式我也不大会，但我估计之所以那么简单粗暴地把题干里面出现的数字通过四则运算结合起来肯定是因为他们在套公式。在我自己得出答案之前，我没有看他们到底是如何解题的。虽然解题过程中我用了三个未知数，但实际上在整个运算的过程中只是一个未知数在操作而已，另外两个可以通过第1个算出来的结果继续推算出来。

当我做完第1道题，在做第2道题的时候，发现二者很相似，虽然有所不同。在做第2道题的时候，我发现题干那里有个括号写着牛吃草问题，然后我就意识到这肯定是一类题目的总称。关键点通常就在于草量有多少？草的生长速度是多少？牛的消耗速度是多少？你有多少头牛？大概就是这几个变量在翻来覆去。同学的那两道题跟经典的牛吃草问题没啥区别，但是你却不能直接的用牛吃草的那个经典公式去套用，因为两道题都有了一丝的变化。对只会套用公式的人来说，这会直接让题目变得无解，但是我根本不知道什么公式，我也不知道这是什么题型，我只是按照我的理解把相等的变量连接在一起，然后通过方程求解得出结果，有些变量可能你根本得不到一个确切的数字，但搞得清它们之间的关系，也算是解决问题了。

在我印象之中，小学的时候我好像没有遇到过这样的数学题，但是在初中，尤其是初二或者初三的时候，的确是有这种题目的。通常问你那个水箱进水多少，漏水多好，出水多少，什么时候会出空之类。初中的时候遇到这种问题，根本没有考虑套公式，因为这些题目通常都不是一个选择题，而是一个大题。那个时候变量xyz就出来了。因为做题的那个学生是小升初，所以我感觉小学六年级方程里面出现x肯定是可以的，xy同时出现有没有我不确定。我那个时候好像还没有。如果xy同时出现他搞不定，其实也可以通过某些替代的方式，让公式里面只剩下x。我不知道学生是如何死记硬背那些公式的。现在回想起来，就像噩梦一样，反倒如果你让我设变量的话，一切都好解决，思路也很清晰。无论你的题目怎么变，我总能得出结果。那些套用的公式，感觉看上去就是设定了变量以后，解题过程中的某些步骤。

我做题的时候就想不明白，为什么小学居然要干这种事情，后来才渐渐意识到牛吃草问题可能不是一般小学数学的题目，而是小学奥数的题目。如果这是小学奥数的题目，一定有公式套路，意味着你把题干里面的所有数字，经过各种排列组合跟四则运算进行做各种配对以后，就能很快的得出结果。本来我那个提问的同学小学初中的时候成绩就很一般，也就是说在他读书的时候，他就没有在这些问题上耗费过时间，所以他很难理解这些公司套路也就很正常了。小学生的固有思维就是虽然一道题可能有很多个解法，但如果你用的不是老师说的那种，他就会默认不接受。当然，这只是小学生的想法，当他书读的越来越多以后，他会发现要达到某个目的地，途径是多种多样的。比如哪怕你正在解一道几何图形题，那也可以转化为极坐标用代数的方式通过计算证明出结果，但是要让他们明白到这个道理，估计又得过好几年。家长在辅导孩子的时候，通常不会翻他们的教材，像这种奥数的问题，估计一般教材里也不会写，于是你不会知道一个普通的数学老师，那种不是教奥数的数学老师是怎么给孩子讲这种题目的。如果那是我的小孩，他问我这样的问题，我默认会用设定未知数方程的方式解出答案，可能孩子会明白我为什么要这么做，但是他也许也会提出问题。如果老师不让他们用列方程的方式，他该如何解答？所以现在回想起来，小学时候那些不让列方程不让设未知数光是要学生死记硬背套公式可能他们根本不知道演算过程来龙去脉到底是什么。这样唯一的好处只是让他们在做题目的时候速度更快。他们只是知道了一种方法，但可能他们根本不知道这个方法到底是怎么来的？还有没有其他的方法？在小学奥数的世界里，结果就是一切，绝大多数时候他们都不会要求计算过程。因为那些所谓技巧的东西，很多都是有套路的，而那些套路有时真的简单到无需描述。你只能用已经形成的条件反射把答案得出。

是什么？怎么做？为什么要这样做？经典的人生三问。我觉得真的不应该当人的经验积累到一定程度，才觉得最后那个提问很有必要。