Eric在今年的JMC数学竞赛袋鼠杯获得金牌，JMC由XTX赞助。

每年英国的中小学都会举办各类数学竞赛，我之前也在这里介绍过。今年我家娃参加了 JMC（Junior Mathematical Challenge，初中数学挑战赛），获得了 Gold（金奖/金牌）成绩。不过我个人觉得这个年龄段拿金奖算是中等偏上的水平，但我媳妇却坚持说他只是个“普娃”。

娃今年就读于 IVC 的 8 年级，是在这所学校的最后一年。9 月份他就要升入 Perse 私立学校了。今年他参加了 JMC，也就是 7 至 8 年级学生参与的初中数学竞赛。据说再往上，9 年级及以上的学生则是参加 SMC（Senior Mathematical Challenge，高中组竞赛）。

JMC 第一轮是选择题，共 25 题。前 15 题每题 5 分（总共 75 分），第 16-25 题每题 6 分（共 60 分），总分为 135 分。
娃在第一轮错了一道“大题”和一道“小题”，最后得了 124 分，只差 1 分就能晋级奥林匹克（Olympiad）了。听说今年奥林匹克的晋级线是 125 分，如果按照去年的标准，他是够资格进入下一轮的。

晋级失败后进入了“袋鼠赛”（Kangaroo），这一轮也是选择题形式。他这次错了三题，但最终仍然拿到了 Gold Kangaroo（金牌袋鼠奖）。不过因为不是奥林匹克，我们理解这个奖项更像是一种鼓励性质的表彰。

据说 JMC 的奥林匹克下一轮是 6 道简答题，难度会有明显提升。

今年 JMC 初赛的试卷可以点这里查看难度：JMC-2025-Paper。历年的试卷和参考答案都可以在 UKMT 官网免费下载。

去年他也是 JMC 金奖，但奖状上写的是 “Gold Certificate”，而今年写的是 “Gold Kangaroo”，感觉今年的成绩更进一步。据说 5-6 年级也会参加这套试题，不过 5 年级的学生主要是以参与为主，不进入后续轮次。

2025年英国青少年数学挑战赛 (JMC) 成绩已公布（官网），证书及袋鼠竞赛资格的等级划分如下：铜牌54分，银牌73分，金牌91分，袋鼠竞赛资格100分（仅限英国）。青少年袋鼠竞赛成绩也已公布，金牌113分及以上，银牌101分及以上，铜牌85分及以上。

等级划分：
铜牌：54分
银牌：73分
金牌：91分
袋鼠竞赛资格（仅限英国）：100分

青少年袋鼠竞赛成绩：
金牌：113分及以上
银牌：101分及以上
铜牌：85分及以上
奥林匹克竞赛资格：125分

2025年英国青少年袋鼠数学考试将采用60分钟、25道选择题的考试形式。排名前10%的参赛者将获得金牌证书，接下来的20%将获得银牌证书，接下来的30%将获得铜牌证书。考试题目极具挑战性，鼓励学生进行数学思维。

2025年英国青少年袋鼠数学考试的主要特点：
考试形式：60分钟，包含25道选择题。
计分方式：1-15题每答对得5分，16-25题每答对得6分。答错不扣分。
证书：金牌（前10%）、银牌（接下来的20%）、铜牌（接下来的30%）以及参与/资格证书。
难度：题目按难度排序，难度越难，越靠近题目末尾。
目的：挑战学生，鼓励数学思维。

备考：
历年试卷：利用英国数学考试（UKMT）的历年试卷和答案作为宝贵的备考资源。
在线课程：考虑参加 Mathsaurus 等在线课程，进行有针对性的备考。
注重理解：本次比赛注重解决问题，而非猜测。

IVC学校发邮件提醒参加下一轮：

Dear student,

Congratulations on earning an invitation to the Junior Kangaroo 2025 follow-on round of the Junior Maths Challenge!

This is a fantastic achievement, and we are all incredibly proud of you.

The challenge will take place in school on Tuesday, 10th June, during period 1 in K15 and will last for one hour.

Please arrive a few minutes early to settle in and prepare. Remember to bring an HB pencil and a rubber with you.

If you’d like to prepare, you can download past papers, solutions, and investigations here. I hope you find the Kangaroo a rewarding and stimulating experience.

Wishing you the best of luck—have fun and enjoy the problem-solving challenge!

亲爱的同学：

恭喜您获得2025年青少年袋鼠数学挑战赛（Junior Kangaroo 2025）后续赛的邀请！

这是一个了不起的成就，我们都为您感到无比自豪。

挑战赛将于6月10日（星期二）在K15年级第一节课在学校举行，持续一小时。

请提前几分钟到场，安顿好并做好准备。记得带上HB铅笔和橡皮。

如果您想提前准备，可以在这里下载历年试卷、答案和调查问卷。希望您觉得袋鼠数学挑战赛是一次有益且充满启发的体验。

祝您好运——玩得开心，享受解题挑战！

英国学校竞赛

• 大娃今年拿了英国JMC数学袋鼠竞赛Gold金奖, 我媳妇说这就是普娃的天花板了
• 孩子获得英国JMC数学竞赛金奖
• 孩子取得英国计算机挑战在线竞赛 Distinction 奖
• 孩子获得英国小学数学竞赛PMC: Golden Award Winner

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莫拉维克悖论是什么？

莫拉维克悖论（Moravec’s Paradox）是人工智能与机器人学中的一个重要观察结果。

一句话总结

“对于人类来说简单的事情，对机器却很难；而人类觉得复杂的事情，机器却往往很容易。”

悖论的由来

• 由 Hans Moravec、Rodney Brooks、Marvin Minsky 等人在 1980 年代提出
• 他们注意到：计算机能轻松完成逻辑推理，却难以感知与运动：让计算机进行高等数学、下棋、逻辑推理等任务相对容易；但让计算机像人类一样“感知世界”和“移动身体”——比如走路、抓取物体、识别人脸——却非常困难。

为什么会出现这种现象？

1. 进化时间差

   人类的感知与运动系统经过数亿年进化，极度复杂；抽象思维是最近几千年才发展出的新能力。感知与运动能力（比如视觉处理、走路、抓握）是人类在数亿年的进化中逐步发展出来的，极其高效而复杂。抽象逻辑和符号推理（比如数学、象棋）则是人类近几千年才发展出的“新技能”，反而对人类来说相对“费力”。

2. 神经资源分配不同

   大脑的大部分区域用于处理感知与运动，只有小部分用于逻辑与推理：大脑皮层中，有大量区域用于视觉、听觉、运动控制等感知与行动；相比之下，用于抽象思维的区域相对较小。

3. 我们低估了“本能”的复杂性

   比如走路、看东西、抓杯子——这些能力虽然自动完成，但对机器来说极其复杂：因为感知与行动是无意识自动完成的（比如：走路时你不需要思考每一步如何移动），人类通常低估了这些任务的复杂性。

经典对比案例

与现代AI的关系

近年来，随着深度学习、神经网络和传感器技术的发展，某些“莫拉维克难题”已经被部分攻克，如：

• 计算机视觉（如人脸识别、物体检测）已大幅进步；
• 机器人控制仍然困难（例如 Boston Dynamics 的机器狗用了几十年发展）。
• 但整体来说，莫拉维克悖论仍然成立，特别是在人类对语境、常识、情感的直觉理解方面，AI 依然逊色很多。

悖论对当代AI的启示

• 深度学习解决了部分“感知难题”，如图像识别与语音识别
• 机器人控制和人机交互仍是巨大挑战
• 莫拉维克悖论提醒我们：真正的智能不在棋盘上，而在厨房里

未来展望

1. 在构建 AGI（通用人工智能）时，不能只强调逻辑推理能力
2. 理解感知、常识、直觉与情感才是构建类人智能的关键
3. 莫拉维克悖论仍然有效，是AI研究者不可忽视的指导法则

总结

莫拉维克悖论揭示了人类智能的深层次本质：最普通的能力，往往是最不平凡的进化成果。莫拉维克悖论提醒我们：真正智能的“简单事”，往往隐藏着极端复杂的机制。它对于AI研究者、机器人开发者具有指导意义——不要把看似简单的任务想得太简单，也不要对AI过早“类人化”。

人工智能 / Artificial Intelligence

• 为什么AI下棋比走路简单? 莫拉维克悖论全解析(Moravec's Paradox)
• 苹果最新研究揭示: AI推理模型在复杂逻辑题面前“崩溃”与“放弃”

英文：What is Moravec’s Paradox?

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近日，苹果机器学习研究团队发布了一项引人关注的研究，指出当前所谓的大型推理模型（LRM，如 OpenAI、Anthropic、Google 等推出的模型）在面对难度不断提升的逻辑类问题时，会出现准确率骤降至 0、推理努力减少的现象，表明这些模型并没有真正具备稳定的“思考”能力。

研究背景与核心发现

实验设计：复杂性可控的逻辑谜题

研究团队采用了像 河流过渡 和 汉诺塔（Tower of Hanoi） 等经典谜题，通过可控手段系统增加问题复杂度，同时观察模型的“思考过程”和最终结果，避免传统数学或编程基准可能的数据泄露问题。

• 苹果机器学习团队最新发布研究，指出当前大型推理模型（LRM）在面对高复杂度逻辑题时，准确率骤降至零，且推理过程中的计算量急剧下降，表现出“放弃思考”的现象。
• 研究用经典谜题如河流过渡和汉诺塔，通过逐步增加难度控制变量，观察模型的表现和推理行为，规避了训练数据泄露的影响。
• 结果显示，低复杂度时普通大语言模型LLM表现更好，中等难度下推理模型依赖“链式思考”提升表现，但高复杂度下所有模型准确率急剧崩溃。

模型推理能力的“崩溃”与“偷懒”

1. 在复杂度临界点，模型的有效 token 使用量明显下降，表明模型在完成部分步骤后“停止推理”。在问题复杂度接近崩溃阈值时，这些模型伴随着有效 tokens 使用量骤降（即前几步还在思考，後面却“偷懒”了），表现出类似“放弃继续解题”的行为 。
2. 即使研究者直接给出解题算法，模型仍无法有效利用，说明其并非真正理解算法逻辑。为了验证模型是否真无法理解算法，研究者在汉诺塔问题中提供了解题算法，但这些模型依然无法提升准确率，表明它们并不能用“听懂并执行算法”的思维方式，而是纯粹靠训练数据中的“模式匹配” 。

研究实验示意表

专家观点与行业影响

• Gary Marcus：该研究“毁灭性”，打破了大语言模型快速通向通用人工智能的幻想。
• Andrew Rogoyski：当前推理模型已遇瓶颈，现有方法或进入“死胡同”。

苹果的AI发展战略解读

• 此次研究发布正值 WWDC 2025 前夕，体现苹果强调“设备端效率”和“实际应用价值”，反对盲目追求模型规模和复杂度。
• 苹果去年推出的“Apple Intelligence”基于 ChatGPT 技术，但表现平平，此次研究进一步证明稳扎稳打才是长远之计。

未来方向与思考

• 建立无数据泄露风险的逻辑谜题评测基准，避免传统 benchmark 偏差。评估基准的重塑：苹果强调使用无训练数据泄露、谁都无法“抄答案”的可控逻辑谜题来测试 AI，以避免传统 benchmark 的偏差。
• 引入符号逻辑和神经符号混合技术，突破纯统计学习的限制。融合思维范式：当前 LLM 的“链式思考”是统计学习，并不是真正的推理。未来可能引入 符号逻辑、神经符号混合 等技术路径。
• 结合专用推理子系统，提升模型对复杂算法的理解与执行能力。专用推理系统搭配神经网络：苹果研究者曾指出，搭配专门的数学/推理子系统能弥补大语言模型的机制性思维不足。

总结

• 链式思考并不等于真正的思考。当前推理模型在复杂问题面前容易“崩溃”和“放弃”。
• 未来AI发展需要超越纯数据驱动的模式匹配，向可解释、可操作的逻辑机制进化。
• 苹果此次研究为业界敲响警钟，也明确了其在AI道路上的稳健路线。

相关引用示例代码（伪代码展示算法示意）

以下是汉诺依塔（Hanoi）的递归算法：

function solveTowerOfHanoi(n, from, to, via) {
  if (n == 0) return;
  solveTowerOfHanoi(n-1, from, via, to);
  moveDisk(from, to);
  solveTowerOfHanoi(n-1, via, to, from);
}

评论

缺乏物理世界的规律认知。

Meta的那个scientist一直说现在的LLM不能理解物理世界，所欲AGI肯定不是llm。

其实你想想ai的底层逻辑是建立在token上的就很反直觉。莫拉维克悖论。

when it scales.. 会出现 智能”涌现”的现像，就是一个黑箱。

脑科学，涌现。其实想想人脑真挺厉害的，而且人脑是那么一丁点大的基因表达出来的一个器官。每个正常成年人都可以精确控制自己的肢体动作，例如抓取杯子喝水啥的。但是机器人确需要精准的算法设计和大量训练，也许正确的道路是战锤里面的湿件，血肉苦弱，机械飞升。

lecun说的没问题 目前的llm就还是统计模型 物理世界数据太少了所以无法理解。

也有人质疑这个论文，说不是推理不出来，是token限制。数据太少了无法大量训练。它论文里有一块，说模型在不同puzzle中的表现不一致，可能跟训练数据中puzzle在网络上的曝光度有关。但实际上论文里没提供训练数据分析或者数据增强实验这种证据，只是单纯的假设了一下。我感觉有点不严谨。

脑科学和ai有很多内联。脑科学没有完全研究明白之前也可以从自上而下的角度来逼近。就像海马体的空间导航功能来启发类脑slam。虽然内部神经元的连接细节还不明确。人脑用很小的物理世界数据就能训练完成。

人脑带宽就10bit，但这是真推理，人脑做决策，计算量很小，但是每秒能处理很多大量的工作。我的脑子这么屌，为什么一个月才值 3000。

但是人脑有预训练权重啊。刚生下来的小孩就已经有很多牛逼的功能了。也对。是不是说明，训练需要几百万年，做推理的时候计算量很小，利好边缘AI部署。这个就是脉冲神经网络的一个应用方向。

人类有集体潜意识 是训练几百万年 通过遗传留下来的weight。

脉冲很稀疏，虽然也还只是特别粗糙的模拟，但是也有一些应用价值。

计算机就是靠易经发明的 所以得回到道教里面去找灵感怎么搞AI。

参考文献

• 苹果发表的文章：The Illusion of Thinking: Understanding the Strengths and Limitations of Reasoning Models via the Lens of Problem Complexity
• ‘The illusion of thinking’: Apple research finds AI models collapse and give up with hard puzzles

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两年前，我让我的两个孩子分别教我一些东西，大娃教我 Pokémon（宝可梦），二娃教我一些其他知识。那时候，我还记得每节课给他们 1-2 英镑作为报酬。

我觉得这是一种很好的教育方式，所以今年我又重新启动了这个系列，并把报酬提高到了每节课 5 英镑，以更好地激励他们。

我家大娃对金融知识很感兴趣，我们平时每周都会给他买金融杂志，于是我就让他教我金融知识。这也是一种很棒的学习方法：在教的过程中，他自己也能巩固和加深理解。

前几个月，我停掉了每月给孩子们 5 英镑零花钱的做法。因为我觉得，通过让他们教我东西来赚取报酬，是一种更好的方式。这样能让他们明白，要获得报酬，就需要付出努力。

我还对孩子们说：“你看，你教我 5 分钟，就能赚 5 英镑，相当于时薪 60 英镑！这已经超过了绝大多数英国人，算得上是 Top 10 的精英了。”

费曼学习法（Feynman Technique）

这是由著名物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）提出的一种高效学习方法，核心思想是：“如果你不能用简单的语言解释清楚，那你对它的理解还不够透彻。”

费曼学习法的四个步骤：

• 选择概念：选择你想学习的知识点，尽可能简单、清晰地写下来。
• 教授他人：想象自己在教一个完全不懂这个概念的人（比如小朋友），用简单的语言解释给他听。
• 找出漏洞：过程中，如果发现自己解释不清楚，说明理解还有不足，回去重新学习和梳理。
• 简化总结：继续优化表达，去掉多余的术语，把概念解释得更通俗易懂，直到彻底掌握。

让孩子教我 Pokémon、金融知识，这正好是费曼学习法的完美实践！他们在教我的过程中，不仅巩固了自己的知识，还能发现理解上的盲点，还能深刻理解到付出才有回报（经济）的道理，真是一举多得。

Eric教我金融知识

我让哥哥教我金融知识，我之前教过他们搞钱。

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2025年2月，Deepseek——一家来自中国杭州的人工智能实验室——开源了一个能够比肩ChatGPT的AI模型，而其训练成本远低于当前行业标准。这一突破引发了市场震动，尤其是对GPU需求的预期发生了剧烈变化。投资者一度认为，随着AI训练成本的下降，对高性能GPU的需求可能会减少，从而导致Nvidia的股价暴跌。然而，仅仅几周后，Nvidia的股价就强势反弹，重新回到高点。

美股：英伟达、微软、苹果、亚马逊、谷歌股价2025一二月

这种市场反应看似矛盾，实则可以用Jevons悖论（Jevons Paradox）来解释。

什么是Jevons悖论？

Jevons悖论由19世纪英国经济学家William Stanley Jevons提出，最早是针对煤炭消耗的观察：当蒸汽机技术进步提高了燃煤效率后，人们原以为煤炭消耗会减少，结果却适得其反——因为更高的效率让煤炭的使用成本下降，从而促进了更多行业和领域采用蒸汽机，最终煤炭消耗总量大幅增长。

同样的逻辑适用于AI和GPU市场：

训练成本下降 → AI更易普及

Deepseek的成功证明了AI训练可以以更低的成本完成，这意味着更多企业、创业公司甚至个人研究者可以负担得起大规模AI模型的训练和部署。

AI需求激增 → GPU需求扩大

低成本AI的普及不会减少GPU的需求，反而会催生更多的AI应用场景。例如，更多企业可能会投入人工智能/AI研发，个人开发者也可能利用更廉价的算力进行实验，从而推动GPU（计算机图形加速卡）需求增长。

推理需求大增 → 继续依赖高端GPU

除了模型训练，模型推理（Inference）仍然需要大量算力，尤其是面对全球范围内激增的AI应用需求，云计算平台、企业数据中心等仍然需要大量高端GPU支持高效推理。

Nvidia股价为何回升？

市场最初的恐慌源于对GPU需求减少的误判，但随着Deepseek的开源，人们很快意识到AI生态的整体扩张才是核心趋势：

• AI变得更便宜 → 更多公司加入AI赛道 → 算力需求总量上升
• AI的推理需求飙升，尤其是企业级和消费级市场扩展 → 高端GPU仍是核心基础设施
• Nvidia继续保持AI硬件和CUDA软件生态的领先地位 → 仍是赢家

因此，Jevons悖论的作用下，Deepseek降低了AI训练成本，反而进一步刺激了AI行业的发展，最终推高了对GPU的需求，使Nvidia的股价重新回升。

结语：TLDR; Jevons悖论

Deepseek的开源AI让人们看到了一个低成本、高效率的AI未来，但Jevons悖论告诉我们，技术进步往往不会减少需求，反而会创造出更庞大的市场。对于Nvidia来说，AI的普及意味着更多企业和开发者将涌入这个领域，而这最终仍然需要强大的计算硬件支持。因此，短期的市场波动只是情绪化反应，而长期来看，AI的发展只会让算力需求持续攀升，Nvidia依旧是AI革命中的最大受益者之一。

经济学

• Jevons悖论: Deepseek崛起为何最终推动Nvidia股价回升?

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