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Python 中寻找数据的众数: mode vs multimode


在 Python 中寻找数据的众数

statistics.mode() 函数是 Python 中 statistics 模块的一部分,它返回数据集中出现次数最多的单个值(众数)。与 multimode() 不同,mode() 如果数据集包含多个众数(即多模态数据)或数据为空,则会引发错误。

以下是一些示例来说明 mode() 的行为:

mode() 的语法

statistics.mode(data)

data: 一个序列(例如 list、tuple),其中的元素是可散列的,用于确定众数。

示例

单一众数(单模态数据)
from statistics import mode
data = [1, 2, 2, 3, 4]
result = mode(data)
print(result)  # 输出: 2
字符串作为数据
from statistics import mode
data = ["apple", "banana", "apple", "cherry"]
result = mode(data)
print(result)  # 输出: "apple"
多模态数据(引发错误)

如果有多个众数,mode() 会引发 StatisticsError。

from statistics import mode
data = [1, 1, 2, 2, 3]
try:
    result = mode(data)
except StatisticsError as e:
    print(e)  # 输出: "no unique mode; found 2 equally common values"
无重复值(引发错误)

如果数据集中没有值重复,mode() 会引发 StatisticsError。

from statistics import mode
data = [1, 2, 3, 4, 5]
try:
    result = mode(data)
except StatisticsError as e:
    print(e)  # 输出: "no unique mode; found 5 equally common values"
空数据集(引发错误)

如果数据集为空,mode() 会引发 StatisticsError。

from statistics import mode
data = []
try:
    result = mode(data)
except StatisticsError as e:
    print(e)  # 输出: "no mode for empty data"

在 Python 中寻找多众数

在 Python 中,术语 multimode 通常指 statistics.multimode() 函数,这是 Python 3.8 中 statistics 模块的一部分。此函数用于找到数据集中出现次数最多的值(众数)。与 statistics.mode() 不同,后者仅返回单个众数(如果数据集是多模态的会引发错误),而 multimode() 可以处理包含多个众数的多模态数据集。

语法

statistics.multimode(data)

data: 一个序列(例如 list、tuple),其中的元素是可散列的,用于查找众数。

行为

返回输入数据中所有众数的列表。如果没有元素重复,则返回所有唯一值的列表,因为在这种情况下每个值都是众数。

示例

单一众数
from statistics import multimode
data = [1, 2, 2, 3, 4]
result = multimode(data)
print(result)  # 输出: [2]
多个众数
from statistics import multimode
data = [1, 1, 2, 2, 3]
result = multimode(data)
print(result)  # 输出: [1, 2]
无重复值
from statistics import multimode
data = [1, 2, 3, 4, 5]
result = multimode(data)
print(result)  # 输出: [1, 2, 3, 4, 5]

主要特性

多模态支持:可以处理包含多个同频值的数据集。
优雅地处理唯一数据:如果没有重复值,则返回所有唯一值。
灵活的输入类型:适用于任何可散列对象的序列,包括字符串和元组。

字符串示例

data = ["apple", "banana", "apple", "cherry", "banana", "banana"]
result = multimode(data)
print(result)  # 输出: ['banana']

使用场景

  • 分析调查结果或投票中具有多个最受欢迎选项的情况。
  • 识别数据集中可能共享最高频率的频繁模式。

局限性

如果数据集很大,计算众数可能会消耗大量计算资源,因为它需要统计所有元素的出现次数。

mode 与 multimode 的比较

特性 mode() multimode()
返回值 单个最频繁的值 所有最频繁值的列表
多模态数据行为 引发 StatisticsError 返回所有众数
空数据集行为 引发 StatisticsError 返回空列表
最佳用途 适用于期望唯一众数的单模态数据 适用于包含多个众数的多模态数据或任意数据

如果不确定数据是否包含多个众数或无重复值,multimode() 是更安全的选择。

英文:The mode vs multimode in Python

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简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss


什么是无常损失?

无常损失(Impermanent Loss,IL)是去中心化金融(DeFi)领域的一种独特风险。它主要发生在流动性提供者(LPs)向自动化做市商(AMM)平台(例如Uniswap或SushiSwap)提供资产时。

  • 当流动性池中资产的相对价格发生变化时,就会产生无常损失。
  • 与直接持有这些资产相比,无常损失表示一种损失。

什么造成了无常损失?

无常损失的成因是流动性池中资产相对价格的变化。当LP将两种资产存入流动性池时,这些资产的比例会动态调整,以保持恒定乘积(例如,在Uniswap v2中,tex_7cd6dda33fc36fabce63ec666e7a4430 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学 )。如果两种资产的市场价格发生变化,池中的资产分配会随之调整,这可能导致与直接持有资产相比的损失。

示例

  • 初始状态:存入1 ETH和100 USDT(假设1 ETH = 100 USDT)。
  • 价格变化:ETH价格上涨至1 ETH = 150 USDT。
  • 重新平衡:流动性池会调整资产比例,以保持恒定乘积公式tex_b7a58c87546afe83ee248bc4ae6b845c 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学
  • 取出资产:您取出约0.82 ETH和123 USDT,总价值为tex_3717fff64e94868f8aa8d1df3dd7d3c9 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学 USDT。
  • 直接持有价值:tex_6879dc1fd569692f2e8eadd2e142f47d 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学 USDT。
  • 差额:无常损失为tex_7c95c1c077531ded8a0bf74c1f89a3bb 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学 USDT。

主要特点

  • 无常性:如果价格恢复到原来的比例,无常损失将消失,这也是它被称为“无常”的原因。
  • 受价格变化幅度影响:价格波动越大,无常损失越大。
  • 手续费补偿:流动性提供者赚取的交易手续费(例如0.3%)可能抵消甚至超过无常损失。

公式

  • 使用公式估算无常损失:tex_ef7f8bd36eba9d29ee349e6a8de1a611 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学 ,其中tex_e16a6de8641ca31491991df496778fd2 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学
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如何降低无常损失

  • 选择低波动性资产对:为稳定资产的流动性池(例如USDC/USDT)提供流动性,可减少无常损失。
  • 赚取更高手续费:参与交易活跃的池子,通过手续费收入抵消损失。
  • 考虑其他协议:某些协议(例如Balancer或Curve)允许非对称流动性提供,可进一步降低风险。

无常损失是DeFi中流动性挖矿的一项关键风险。在参与之前,了解其影响及应对策略至关重要。

为什么无常损失不会是负的?

无常损失始终是相对于直接持有资产而言的:

  • 持有的资产数量减少: 流动性池中的恒定乘积公式(例如 tex_d3d157620ff52f0e0265a0258946138b 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学 在价格波动时会调整资产的比例。例如,高价资产会减少,低价资产会增加。
  • 价值差异: 调整后的资产组合的总价值低于直接持有的原始资产组合的价值。因此,只会出现损失,不会有“负损失”或额外收益。

可能的误解:手续费抵消损失

尽管无常损失不会是负的,但流动性提供者通过交易手续费可以赚取额外收益,部分甚至完全抵消无常损失。在某些情况下:

  • 手续费收益 > 无常损失: 总体收益为正。
  • 但这并不意味着“无常损失变为负值”,而是因为手续费的影响。

无常损失的数学和机制决定了它不会是负的,但通过策略(例如选择低波动性资产对和高交易量池)可以让整体收益为正,从而间接减少无常损失对盈利的影响。

英文:Introduction to Impermanent Loss

区块链技术

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简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss. (AMP 移动加速版本)

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75a5a60b9cac61e5c8c71a96e17f2d9c 简介: 区块链DeFi交易中的无常损失/Impermanent Loss DeFi 去中心化金融产品 区块链 数学
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